Taøi lieäu hoïc theâm moân Toaùn 12 – oân thi ñaïi hoïc

Lôùp Toaùn Thaày Nghieäp

MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG CAO MŨ - LOGARIT
Câu 1:

Cho x; y  0 , x  y  0 thỏa mãn

x2  y2
 4 x  y  2021x  y.
x y
Tìm tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  6 x  2 y  5.
2x

Câu 2:

 y2

 2021x  y.log 2

A. 2.
B. 12.
C. 6  2 2.
D. 6  4 2.
Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn
2

Câu 3:

2

2

e x  y m  e x  y  xy  m  x 2  y 2  x  y  xy  2m  2 .
A. 6 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 7 .
2
2
x y
1
 x 2  2  y 2  1  log
Xét các số thực dương x; y thỏa mãn log 2
2
3 xy  x
2
2
x y
2y

trị nhỏ nhất của biểu thức P 
.
y
2 xy  y 2

2

213 xy . Tìm giá

5
1
3
1 5
.
B. .
C.
D. .
2
2
2
2
2
Cho x, y thỏa mãn log 2  x  y    x  y   2  x  y   1 (với x  2 y  0 ). Tìm giá trị lớn

A.
Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

nhất của S  x 2  2 xy  10 y 2 .
A. 6 .
B. 9 .
C. 8 .
D. 4 .
x
Cho phương trình e  ln( x  a )  a , với a là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
a thuộc khoản

Lũy Thừa – Mũ – Logarit | Toán 12